Все четыре задачи — на тему «какая чашка весов перевесит»?

[al391]

1. В первой задаче в обоих контейнерах находится одинаковое количество металлических шариков. В левом контейнере они постоянно подпрыгивают на некоторую высоту, абсолютно упруго отскакивая от дна. В правом — неподвижно лежат на дне. Для простоты можно считать, что шарики подпрыгивают вертикально вверх и не сталкиваются друг с другом. Кроме того, их очень много и прыгают они хаотично, так что дрожанием показаний весов можно пренебречь.

2. Во второй задаче в двух герметично закрытых контейнерах есть по стрекозе. В левом контейнере стрекоза зависла в воздухе на определенном месте, в правом — она спокойно сидит на дне. Можно считать, что зависшая стрекоза уже висит там достаточно долго, а не только что взлетела.

3. В третьей задаче добавляется вода. В обоих контейнерах налито одинаковое количество воды и в нее погружены два шарика одинакового радиуса. В левом контейнере легкий шарик от настольного тенниса привязан за ниточку ко дну. В правом — тяжелый металлический шарик подвешен на нити к подвесу, который закреплен отдельно от весов с контейнерами. Оба шарика полностью погружены в воду.

4. В четвертой задаче левая чашка весов ровно такая же, как в третьей, а в правой на изогнутом твердом, но очень тонком креплении удерживается второй точно такой же шарик от настольного тенниса.

В каждой из этих четырех задач выясните, какая чашка весов перевесит: левая, правая или же весы будут в равновесии.

Подсказка в этих задачах — это уже почти ответ. Поэтому дадим только три осторожных намека:
(1) при усреднении по времени весы чувствуют весь объект на чашке целиком, а не отдельные его части,
(2) помни об Архимеде!  (3) помни о Ньютоне!