![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
al391"Как видно из гёделевской теоремы о неполноте, уже в элементарной арифметике натуральных чисел возникает бесчисленное множество проблем, выходящих за пределы возможностей любой конкретной аксиоматической системы, а значит, и недоступных для таких машин, сколь бы остроумными и сложными ни были их конструкции и с какой бы громадной скоростью ни проделывали они свои операции.
Для каждой конкретной задачи в принципе можно построить машину, которой эта задача была бы под силу; но нельзя создать машину, пригодную для решения любой задачи»
Игошин В.И. "Математическая логика и теория алгоритмов. с. 427.
От Ала: немецкий математик Курт Гёдель в конце 20-х годов ХХ столетия напеисал пару статей, в которых создал основу для новой парадигмы в науке философии (не сразу, канешно, потому как сами математики того времени мало рулилди в философии, а для гуманитариев более актуальной была тема поражения Германии, появления в Германии фашизма)
Суть его идеи - не столько отрицание природы рационального, сколько признание того факта, что любаяфункционально рациональная система в своей онтологии имеет некое иррациональное начало...
То есть, не отрицая вовсе (он же математик!) функциональной роли рационализма, он подверг критике методологический рационализм как "последнее основание" науки, показав действительное начало мироздания
(как и нашего мышления)...
Для каждой конкретной задачи в принципе можно построить машину, которой эта задача была бы под силу; но нельзя создать машину, пригодную для решения любой задачи»
Игошин В.И. "Математическая логика и теория алгоритмов. с. 427.
От Ала: немецкий математик Курт Гёдель в конце 20-х годов ХХ столетия напеисал пару статей, в которых создал основу для новой парадигмы в науке философии (не сразу, канешно, потому как сами математики того времени мало рулилди в философии, а для гуманитариев более актуальной была тема поражения Германии, появления в Германии фашизма)
Суть его идеи - не столько отрицание природы рационального, сколько признание того факта, что любая
То есть, не отрицая вовсе (он же математик!) функциональной роли рационализма, он подверг критике методологический рационализм как "последнее основание" науки, показав действительное начало мироздания
(как и нашего мышления)...
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2016-05-30 04:48 pm (UTC)Вторая (или сильная) теорема Гёделя утверждает: "Логическая полнота (или неполнота) любой системы аксиом не может быть доказана в рамках этой системы. Для ее доказательства или опровержения требуются дополнительные аксиомы (усиление системы)". Иными словами, непротиворечивость любой теории построенной на конечном числе аксиом не может быть доказана средствами этой теории. Однако истинность или ложность предположений, высказанных в рамках этой теории, может быть установлена путем введения в нее дополнительных аксиом (расширения теории). Но тогда встает вопрос о непротиворечивости расширенной теории, и цикл повторяется до бесконечности.
Позднее английский математик Роджер Пенроуз показал, что теоремы Гёделя можно использовать для доказательства наличия принципиальных различий между человеческим мозгом и компьютером. Ну а уже отсюда да, отсюда совсем рядом и до вывода об иррациональном начале.
no subject
Date: 2016-05-30 05:07 pm (UTC)Совершенно с вами согласен...
Но потому и бесконечен (для рационального ума), что куда не кинь (как говорится) выход один - в основе всякого следующего рационального вывода лежит именно иррациональное начало.
И как его не рационализируй (что, в принципе возможно, но), в основе этой рационализации лежит новая область иррационального.
Ну, на несколько ином языке можно сказать и так, что "неполнота" всякой теории означает наличие в ней высказываний, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть, исходя из аксиом этой теории. Для полного обоснования старой теории нужно создать новую теорию, вполне рациональную, одна и и т.д. и.т.п.
Как мы говорим, философы, для создания всякой научной
рациональнойтеории необходимы некоторые метафизические допущения...Ученые предполагают говорить об "онтологических допущениях" -но в этом контексте это одно и тоже - нечто недоказанное,
инстинктивное, иррациональноекладется в основу некой теории и дальше всё проще - создается привычная теория, которой свято верят школьники и студенты, воспринимая её как классический продукт методологического рационализма... хе-хе...Ну и дальше (после появления этих теорем) - пошло-поехало (Пенроуз, Хао Ван, Георг Крайзель и не только они...)
Вспомним знаменитую фразу Гёделя: “Либо наш разум не является механическим, либо математика, даже арифметика, не является нашей собственной конструкцией”»...
Именно на неё и зациклился Пенроуз....хе-хе...
no subject
Date: 2016-05-30 05:20 pm (UTC)В свое время "изобрели" комплексные числа. Что-то такое совершенно иррациональное. Сколько времени прошло до того времени, когда им нашли
рациональноепрактическое применение? Пара веков, не меньше (если не больше).no subject
Date: 2016-05-30 06:39 pm (UTC)Это уровень познания нами тех или иных процессов, который -по мере познания - меняет свои параметры..
Интуиция и разум. -вот антитеза, которой тешились многие веками...
Гёдель показал место интуитивных, онтологических допущений, но не смог -как я думаю, сделать дальнейший шаг )отказавшись от божественных и т.п. интуиций) - поставит вопрос об интуициях разума
no subject
Date: 2016-05-30 07:09 pm (UTC)no subject
Date: 2016-05-30 07:38 pm (UTC)ОН бы с вами категорически не согласился...
Собственно я вовсе не математик, но ряд идей (и книг, рекомендованных) Колмогоровым и меня заинтересовал...
Вся математика -по его мнению - конструкции человеческого ума..
А коль скоро так то (по тому же Гёделю) там скоко угодно иррационального, интуитивного -при чем в самом базисе математике...
З.Ы. Вспомните Эвклида.... :-)))))))))))))))
no subject
Date: 2016-05-30 04:54 pm (UTC)Математика это не философия. Математика - это исчисление. Если математика не исчисляет, то нахуй она сдалась?
Рациональное, иррациональное .... Если нельзя посчитать, то нахуй оно сдалось?
Смысл жизни в вычислении. Вся эта математика - только для бухгалтера. Бухгалтер, это квинтэссенция сознания. Да, любое вычисление, это грубое приближение. Вот тут то, мы и узнаем цену пиздежа .........
no subject
Date: 2016-05-30 06:34 pm (UTC)А я с вами буду заниматься методологией (философией) математики..
Эти и есть НАУКА математики, а не прикладные её выводы...
Так то..
лаборант химических наук.... хе-хе..
Тебе бы в бухгалтеры....
там бы ты и развел химию в сальдах и будьдах... хе-хе...
no subject
Date: 2016-05-30 07:05 pm (UTC)no subject
Date: 2016-05-30 07:35 pm (UTC)Исчислениями вскоре будет заниматься совершенные "арифмометры".
Человеческие способности нужны именно там, где функционально соединение "двух крыл" познания, ранее рассоединенных - интуиции и разума..
Здесь никакая машина не потянет- потому, что здесь включается в "алгоритм познания" иррациональное..
Не темпоральное, но изначальное...
no subject
Date: 2016-05-30 04:56 pm (UTC)no subject
Date: 2016-05-30 07:35 pm (UTC)Человеческие способности нужны именно там, где функционально соединение "двух крыл" познания, ранее рассоединенных - интуиции и разума..
Здесь никакая машина не потянет- потому, что здесь включается в "алгоритм познания" иррациональное..
Не темпоральное, но изначальное...
no subject
Date: 2016-05-30 05:33 pm (UTC)no subject
Date: 2016-05-30 06:35 pm (UTC)Точно, умница...
:-))))))))))))))))))
no subject
Date: 2016-05-30 07:31 pm (UTC)На экзамене по философии профессор задал студентам лишь один вопрос: “Почему?”
Пятёрку получил студент, ответивший: “А почему бы и нет?!”
no subject
Date: 2016-05-30 07:35 pm (UTC)