al391

Как то прочитал:
Один человек, зашифровав важную информацию, установил на нее пароль (P) равный одному из простых делителей числа (А), сказав другому человеку, что число (А) содержит только два простых делителя и дав ему ключ для расшифровки – число (B), являющееся вторым делителем числа (А). Не трудно понять, что для расшифровки необходимо разделить А на B, чтобы получить пароль Р.
Например в элементарном варианте А=111, ключ B=3 тогда пароль равен А/B=37.

Допустим, число А попало к злоумышленнику, и он знает условие о том, что А состоит из 2-х простых делителей. При условии, что А=111 злоумышленнику не составит особого труда даже в уме взломать пароль.
Теперь представим ситуацию когда число А состоит из 2 простых чисел, каждое из которых состоит из тысячи цифр… Если злоумышленник не знает ключа (одного из делителей), для факторизации числа А, состоящего из двух тысяч цифр, ему потребуется, как минимум, суперкомпьютер и большое количество времени его работы!!! Однако, зная некие закономерности распределения простых чисел в натуральном ряду или некую гипотетическую формулу, связывающие число А с ее простыми делителями, злоумышленнику не пришлось бы с таким трудом факторизовать число А.
Можно было бы просто воспользоваться этой формулой.
Вот здесь мы и подошли к пониманию сути проблемы простых чисел – НЕТ 100% ДОКАЗАННЫХ ФОРМУЛ И ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ОПИСЫВАЮЩИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ В БЕСКОНЕЧНОМ НАТУРАЛЬНОМ РЯДУ!!!